石墨烯Z令人驚奇的是其非常特殊的電子（電學）性質。和其他絕大多數二維材料不同，它是一個零帶隙半導體，該性質取決于其特殊的能帶結構。理想石墨烯的能帶結構是完全對稱的錐形價帶（valence band）和導帶（conduction band）對稱的的分布在費米能級（Fermi level）上下，導帶和價帶的交叉點即為狄拉克點（Dirac point）。

和普通金屬或半導體不同，石墨烯中電子不遵循薛定諤方程，而是遵循狄拉克方程。這是因為：①每一個C—C鍵都有一個成鍵軌道和反鍵軌道，且以C—C鍵為平面完全對稱；②整個石墨烯分子結構中的每個π鍵相互共軛形成了巨大的共軛大π鍵，電子或空穴在如此巨大的共軛體系中可以以很高的電子費米速率（vF≈106m2s-1）移動，表現出零質量行為，從根本上說，石墨烯中許多電子行為類似于二維電子氣，質量只有自由電子的1/10。